首先，我们要明白，在社交媒体上加好友或关注某个人，并不等于立即开始深入交流。通常情况下，这些人之间可能只是因为共同兴趣或者是网络上的偶然相识。在这种情况下，你需要采取一些策略来逐步建立联系。

首先，要有耐心。与任何人建立关系都需要时间，不要急于求成。你可以通过留言、点赞或分享她的内容来表明你对她感兴趣。

接下来，要找到一个合适的话题。这可以是一个公共事件，也可以是一部电影、一本书或者是某个流行的音乐。选择话题时要注意对方是否会感兴趣，因为这将直接影响到后续的交流。

在提起话题时，要表现得自然和随意。如果你发现自己过于紧张或者语气生硬，那么很可能会让对方感到困扰。试着用轻松愉快的声音说话，让对方感觉到你的真诚和乐观态度。

除了以上方法，还有一种非常有效的手段就是通过问问题来引导对话。这不仅能够帮助你更好地了解这个人的性格和喜好，同时也能给对方提供机会去分享自己的想法，从而增进彼此间的情感联系。

当对话进行得顺畅的时候，可以考虑使用幽默元素作为谈资。这不是说必须总是开玩笑，而是在恰当的时候插入一些小笑料，以此来缓解氛围，使双方都感到舒适和放松。

最后，如果觉得聊天过程中有些地方没有达到预期效果，别气馁。你可以尝试改变一下方式，比如转换一个新的主题，或者调整自己的语速和语调，让整个对话更加流畅自然。

综上所述，在社交媒体上遇到新认识的女生并想要进一步交流，最重要的是保持开放的心态，积极主动，以及不断学习如何更好的沟通技巧。此外，一旦确立了良好的初次接触，即使之后再有何种发展，只要两个人之间存在着真正的共鸣，就不会太难以继续下去。